Форма входа
0/0
4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман
- Дата:14.07.2024
- Категория: Научные и научно-популярные книги / Физика
- Название: 4. Кинетика. Теплота. Звук
- Автор: Ричард Фейнман
- Просмотров:4
- Комментариев:0
Уважаемые читатели!
Тут можно читать бесплатно 4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман. Жанр: Физика. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн книги без регистрации и SMS на сайте Knigi-online.info (книги онлайн) или прочесть краткое содержание, описание, предисловие (аннотацию) от автора и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Описание онлайн-книги 4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман:
Читем онлайн 4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман
Шрифт:
-
+
Интервал:
-
+
Закладка:
Сделать
Вернемся к нашему предположению о том, что каждое столкновение полностью стирает из памяти молекулы все о былом ее движении и что после каждого столкновения для молекулы начинается новый старт. Предположим, что наша S-молекула — это тяжелый объект на фоне более легких молекул. Тогда уже недостаточно одного столкновения, чтобы отобрать у S-молекулы ее направленный «вперед» импульс. Только несколько последовательных столкновений вносят в ее движение «беспорядок». Итак, вместо нашего первоначального рассуждения предположим теперь, что после каждого столкновения (в среднем через время т) S-молекула теряет определенную часть своего импульса. Мы не будем исследовать детально, к чему приведет такое предположение. Ясно, что это эквивалентно замене времени t (среднего времени между столкновениями) другим, более длинным t, соответствующим среднему «времени забывания», т. е. среднему времени, за которое S-молекула забудет о том, что у нее когда-то был импульс, направленный вперед. Если понимать t так, то можно использовать нашу формулу (43.15) для случаев, не столь простых, как первоначальный.
§ 4. Нонная проводимость
Применим наши результаты к частному случаю. Предположим, что в сосуде, заполненном газом, содержатся также ионы — атомы или молекулы с избыточным электрическим зарядом. Схематически это выглядит так, как на фиг. 43.2.
Фиг. 43.2. Электрический ток в ионизованном газе.
Если две противоположные стенки сосуда сделаны из металлических пластин, то их можно подсоединить к полюсам батареи и создать таким образом в газе электрическое поле.
Электрическое поле будет с некоторой силой воздействовать на ионы, и они начнут свой дрейф к одной из пластин. В результате возникнет электрический ток, и газ со своими ионами будет работать как сопротивление. Выразив через скорость дрейфа ионный поток, можно рассчитать величину сопротивления. Больше всего нас интересует зависимость ионного потока от приложенной к пластинам разности потенциалов V.
В нашем случае сосуд — это прямоугольный ящик, длина которого b, а площадь поперечного сечения А (см. фиг. 43.2). Если к пластинам приложена разность потенциалов V, то электрическое поле Е между пластинами равно V/b. (Электрический потенциал — это работа, совершаемая при переносе единичного заряда от одной пластины к другой. Сила, действующая на единичный заряд, равна Е. Если значение Е одинаково всюду между пластинами, что можно с достаточным основанием предположить в нашем случае, то затраченная на единичный заряд работа равна Eb, т. е. V=Eb.) В нашем случае на ионы действует сила qЕ, где q — заряд иона. Скорость дрейфа иона равна произведению силы на m:
vдр=mF=mq=mqV/b. (43.16)
Электрический ток I равен потоку заряда за 1 сек. Электрический ток через одну из пластин равен, таким образом, полному заряду ионов, достигающих пластины за 1 сек. Если ионы движутся к пластине со скоростью vдр, то за время Т пластины достигнут те ионы, которые находились не дальше, чем на расстоянии vдрT от нее. Если в единичном объеме содержится ni. ионов, то за время Т на пластине высадится niAvдрT ионов.
Каждый ион несет заряд q, поэтому
Собранный за время Т заряд=qniAvдрT. (43.17)
Ток / — это отношение собранного за время Т заряда к времени Т:
I=qniAvдр. (43.18)
Подставляя сюда скорость дрейфа vдр из (43.16), получаем
I=mq2ni(A/B)V. (43.19)
Мы выяснили, что ток пропорционален разности потенциалов, это и есть закон Ома, а сопротивление R равно обратной постоянной пропорциональности:
1/R=mq2ni(A/B). (43.20)
Мы нашли связь сопротивления со свойствами молекул niq и m, которое в свою очередь зависит от t и m. Если мы при помощи атомных измерений определим niи q, то, измеряя R, можно определить m, а потом и t.
§ 5. Молекулярная диффузия
Перейдем к другой задаче, для которой нам придется несколько изменить метод анализа, — к задаче о диффузии. Предположим, что мы взяли ящик, заполненный газом, находящимся в тепловом равновесии, а потом в любое место внутри ящика вспрыснули небольшое количество другого газа. Назовем первоначальный газ газом «фона», а новый газ — «особым» газом. Особый газ начинает распространяться по всему ящику, но распространение это замедляется наличием молекул фона. Явление такого замедленного распространения называется диффузией. Диффузия в основном определяется столкновениями молекул особого газа с молекулами фона. После многих столкновений особые молекулы более или менее равномерно распределятся по всему ящику. Важно не спутать диффузию газа с переносом больших количеств вещества в результате конвекционных токов. Обычно смешение двух газов происходит именно в результате комбинации конвекции и диффузии. Сейчас нас интересует только такое перемешивание, которое не сопровождается «порывами ветра». Газ распространяется только благодаря молекулярному движению, т. е. происходит диффузия. Давайте выясним, быстро ли происходит диффузия.
Итак, мы приступаем к вычислению общего потока молекул особого газа, порождаемого молекулярным движением. Общий поток не равен нулю только тогда, когда распределение молекул отличается от равновесного, иначе усреднение молекулярного движения сводит общий поток к нулю. Рассмотрим сначала поток в направлении оси х. Чтобы определить, чему этот поток равен, мы должны вообразить площадку, перпендикулярную к оси, и подсчитать число молекул, пересекающих эту площадку. Чтобы определить общий поток, мы должны считать положительными те молекулы, которые движутся в направлении положительных x, и вычесть из этого числа те молекулы, которые движутся в противоположном направлении. Как мы неоднократно убеждались, число молекул, пересекающих площадку в течение времени DT, равно числу молекул, находящихся к началу интервала DT внутри объема, заключенного между нашей площадкой и площадкой, расположенной от нее на расстоянии vDT. (Заметим, что здесь v — настоящая скорость молекулы, а отнюдь не скорость дрейфа.)
Мы упростим наши выкладки, если возьмем площадку единичной площади. Тогда число особых молекул, пересекающих площадку слева направо (справа от площадки лежат положительные x-направления), равно n_vDT, где n_ — число особых молекул в единичном объеме слева от площадки (с точностью до множителя ~1/6, но мы такими множителями пренебрежем!). Аналогично, число особых молекул, движущихся справа налево, равно n+vDT, где n+ — плотность особых молекул справа от площадки. Если мы обозначим молекулярный поток буквой J, под которой мы будем понимать общий поток молекул через единичную площадку за единицу времени, то получим
или
J=(n--n+)v. (43.22)
А что понимать под n-и n+? Когда мы говорим «плотность слева от площадки», то как далеко налево? Мы должны измерить плотность в том месте, откуда молекула отправляется в свой «свободный полет», потому что число стартующих молекул определяется числом молекул, находящихся в этом месте. Таким образом, n-— это плотность молекул на расстоянии длины свободного пробега l слева от нашей воображаемой площадки, а n+ — плотность молекул на расстоянии длины свободного пробега справа от нее.
Распределение особых молекул в ящике удобно описывать с помощью непрерывной функции х, у и z, которую мы обозначим na. Под na(х, у, z) нужно понимать плотность особых молекул в маленьком объеме вокруг точки (х, у, z). Тогда
разность (n+-n-) можно представить в виде
(n+-n-)=(dna/dx)Dx=(dna/dx) ·2l (43.23)
Подставляя этот результат в (43.22) и пренебрегая множителем 2, получаем
На этой странице вы можете бесплатно читать книгу 4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман бесплатно.
Похожие на 4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман книги
- Станция Трудовая – территория точных измерений - Владимир Броудо - Русская современная проза
- Расставание без боли и слёз. Проверенная методика! 6 точных шагов и 11 техник - Ольга Полянская - Прочее домоводство
- Основы гиревого спорта: обучение двигательным действиям и методы тренировки - Владимир Тихонов - Здоровье
- Начнем с конца (сборник) - Андрей Шаргородский - Поэзия
- Революция в физике - Луи де Бройль - Физика
