4. Кинетика. Теплота. Звук - Ричард Фейнман
- Дата:14.07.2024
- Категория: Научные и научно-популярные книги / Физика
- Название: 4. Кинетика. Теплота. Звук
- Автор: Ричард Фейнман
- Просмотров:4
- Комментариев:0
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Этот интеграл — просто-напросто какое-то число, и мы можем найти его приближенно. Для этого надо лишь вычертить подынтегральную кривую и подсчитать площадь под ней. Она приблизительно равна 6,5. Математики могут вычислить наш интеграл точно, он равен p4/15. Сравнивая это выражение с записанным ранее U/V=(4s/с)T4, мы найдем s:
Много ли энергии утечет за 1 сек из дырки единичной площади, проделанной в стенке ящика? Чтобы найти поток энергии, умножим плотность энергии U/V на с. Еще нужно умножить на 1/4; эта четверть набегает вот по каким причинам. Во-первых, l/2появляется из-за того, что мы вычисляем только вырвавшуюся наружу энергию, и, во-вторых, если поток подходит к дырке не под прямым углом, то вырваться ему труднее; это уменьшение эффективности учитывается умножением на косинус угла с нормалью. Среднее значение косинуса равно 1/2. Теперь понятно, почему мы писали U/V=(4s/c)T4: так проще выразить поток энергии сквозь маленькую дырку; если отнести поток к единичной площади, то он равен просто sT4.
* Поскольку (ex-1)-1 =е-x+е-2x +..., то интеграл равен
Но, поэтому, дифференцируя три раза по n, мы получаем
, так что интеграл равен 6 (1+1/16+1/81+...), и несколько первых членов ряда дают уже хорошее приближение. В гл. 50 мы сможем показать, что сумма обратных четвертых степеней целых чисел равна p5/90.
- Станция Трудовая – территория точных измерений - Владимир Броудо - Русская современная проза
- Расставание без боли и слёз. Проверенная методика! 6 точных шагов и 11 техник - Ольга Полянская - Прочее домоводство
- Основы гиревого спорта: обучение двигательным действиям и методы тренировки - Владимир Тихонов - Здоровье
- Начнем с конца (сборник) - Андрей Шаргородский - Поэзия
- Революция в физике - Луи де Бройль - Физика