Форма входа
0/0
Хаос и структура - Алексей Лосев
- Дата:13.12.2024
- Категория: Научные и научно-популярные книги / Математика
- Название: Хаос и структура
- Автор: Алексей Лосев
- Просмотров:0
- Комментариев:0
Уважаемые читатели!
Тут можно читать бесплатно Хаос и структура - Алексей Лосев. Жанр: Математика. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн книги без регистрации и SMS на сайте Knigi-online.info (книги онлайн) или прочесть краткое содержание, описание, предисловие (аннотацию) от автора и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Описание онлайн-книги Хаос и структура - Алексей Лосев:
"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число."Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой «Диалектические основы математики», вторая—философским вопросам логики, и ее образуют работы «О методе бесконечно–малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно–малых». Завершает том небольшой фрагмент «Математика и диалектика». Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений."
Читем онлайн Хаос и структура - Алексей Лосев
Шрифт:
-
+
Интервал:
-
+
Закладка:
Сделать
Таким образом, интеграл есть опять–таки соединение конечного и бесконечного, и это соединение опять–таки совершается здесь по типу становления, и в этой общей сфере становления опять–таки выбирается момент предела, т. е. ставшего. Словом, до сих пор мы не делаем ровно никакой разницы с дифференциалом. Это тождество интеграла с дифференциалом надо понять раньше, чем мы будем говорить об их различии. И так как об этом различии у нас будет разговор дальше, то сейчас пока будем всматриваться в то, что такое интеграл и в чем разница между понятием как отвлеченным смыслом и понятием как интегралом. Интегралом в логике является вовсе не то единое и неделимое существенное отражение вещи в мышлении или тот единоцелостный смысл вещи, который еще не перешел в свое становление, в свое дробление и который еще не превратился в законченную совокупность признаков. Реальность и очевидность такого цельного существенного отражения вещи были нашим исходным пунктом. Но это не интеграл. Сделаем к этому некоторые пояснения.
2. Прежде всего, надо отчетливейшим образом представить себе, в чем заключается целостность и неделимость этой первообразной функции, которая — после интегрирования—становится у нас интегралом. Это есть целостность и неделимость с точки зрения непрерывного становления в ином. Это не значит, что смысл этот нерасчленим или неразличим сам в себе. Если мы изобразим эту первообразную функцию в виде соответствующей кривой, то кривая эта сама по себе, конечно, вполне расчленима и различима, ее можно разбивать на какие угодно элементы, и в том числе на непрерывно становящиеся. Ее аналитическое выражение тоже состоит из ряда вполне определенных действий, которые не могут не быть расчленимыми и не могут не быть некоей едино–раздельной структурой. И при всем том необходимо утверждать, что это есть раздельность в себе, т. е. еще пока не рефлектированная раздельность. Когда мы, напр., чертим окружность, мы не сразу и в одно мгновение ее чертим, но проходит некоторое время (1—2—3 секунды или еще больше), покамест подвижной ножкой циркуля мы не придем в исходную точку. Конечно, в связи с этим существует четверть, половина, три четверти окружности и т. д., и все это есть результат того, что окружность в себе разделена, что ее можно как угодно делить, и т. д. Но это есть именно раздельность в себе, без всякого перехода в иное, ибо никакого иного тут и нет, пока мы еще не выбрались из черчения самой окружности. Но вот окружность вычерчена, она воспринимается нами как целое, и она теперь как целое вступает в свое инобытие. Мы можем теперь эту окружность, напр., вращать около ее диаметра — получим шар. Мы можем рассматривать ее как основание того или иного трехмерного тела и получить, напр., конус. Наконец, мы можем, даже оставаясь в пределах самой окружности, но теперь владея ею уже как целым, все же характеризовать ее заново, т. е. так, как было для нас невозможным до получения цельной окружности. Мы, напр., теперь можем вычислить длину окружности или определить отношение диаметра к длине окружности, определить площадь соответствующего круга и вообще дать то, что называется геометрией круга и окружности. Все это предполагает, что сама окружность уже есть, и все это предполагает, что окружность рассматривается теперь уже извне, как нечто целое и готовое.
На этом простейшем примере можно очень легко уяснить себе, в каком отношении смысл вещи, или ее простое отражение, есть нечто неделимое и в каком он делится, дробится и есть раздельное целое. Неделим и неразличим этот смысл с точки зрения своего непрерывного становления в окружающем, т. е. в нем нет тех различений и разделений, которые несет с собою внешнее непрерывное становление. Но в нем обязательно есть разделение прерывное и непрерывное свое собственное, т. е. определенная составленность из тех или иных элементов, но — обязательно внутри собственных пределов. Структура устанавливаемого смысла вещи как вещи дана тут до своего перехода как целого в сферу непрерывных своих изменений в окружающей действительности, в то время как структура понятия дана после перехода соответствующей первообразной функции в непрерывное становление в окружающем.
Все это нужно иметь в виду для четкого представления, что такое интеграл. Понятие как интеграл есть, следовательно, некая едино–раздельность смысла вещи, отраженного в мышлении, но едино–раздельность после перехода ее как целого в становление, едино–раздельность уже после соотнесения со становлением вещи и, значит, такая едино–раздельность понятия, которая уже есть совокупность признаков понятия. Смысл делится и расчленяется здесь на свои признаки, ибо признаки в нем зарождаются только в связи с его инобытийным функционированием. И вот составленность смысла из таких элементов, которые сами суть признаки, и есть понятие как интеграл.
3. Что дает нам нового эта инфинигезимальная точка зрения на понятие? Это новое более ярко скажется на анализе второго определения интеграла—как предела суммы; и оно менее выпукло на интегрировании как действии, обратном дифференцированию. Однако и здесь выгоды инфинитезимального подхода к мышлению достаточно выпуклы и ощутимы.
Мы, следовательно, идем здесь от принципа становления смысла обратно к смыслу и получаем уже не просто смысл, но интегрированный смысл, или интеграл смысла, или, по нашей терминологии, понятие. Значит, что такое понятие при таком инфинитези–мальном подходе? Состоит ли оно из признаков или нет? И есть ли оно что–нибудь общее или единичное?
Очень важно для логики интегральное понимание признаков понятия. То гипостазирование признаков, о котором учит традиционная логика, совершенно невозможно. Таких абсолютных понятий с такими абсолютными признаками просто не существует. Оперирование с такими понятиями и с такими признаками совершенно антиисторично, антисоциально и даже попросту антипсихологично. Таких понятий и таких признаков, повторяем, просто не существует. Ведь существует же в конце концов реальное исследование, искание, экспериментирование, творчество—и у отдельного научного работника, и в науке вообще. Существуют же какие–то этапы исследования, развитие исследования, переходные моменты исследования. Все это движется, накопляется, эволюционирует; потом вдруг делает прыжок, скачок, совершает революцию; потом опять долго и мучительно растет, нарастает, зреет или, наоборот, деградирует, хиреет, умирает. Так, и только так, развивается наука, и больше никак. Тысячи голов продумывают тут научную теорию, и при этом каждая голова вносит от себя часто именно какое–то «бесконечно малое приращение» (в том или ином смысле) в общую сокровищницу человеческого знания. О каких же твердых и неподвижных понятиях можно говорить и где они такие твердые и неподвижные признаки наших понятий, и научных, и обыденных? Ну, есть там и здесь некая относительная устойчивость понятий и признаков. Особенно ею хвалятся т. н. точные науки. Но эта абсолютность точных наук давно уже разоблачена, и верят в нее сейчас только провинциальные недоучки. По Ленину, всякий закон относителен, какую бы точность и твердость он ни обнаруживал перед нами в данный момент.
Однако если это всерьез так, если мы на деле, а не на словах признаем непрерывную текучесть и понятий, и их признаков, то я не знаю, как обойтись без интегрального понимания и самого понятия, и его признаков. Признаки понятия обязательно становятся, текут, меняются и непрерывно переходят друг в друга. Можно уловить только общее направление этого непрерывного становления и с точки зрения этого общего направления судить о том, что именно здесь становится.
Наблюдая данную область действительности, мы сначала сталкиваемся с массой разнородных фактов, никак не связанных между собою. Механик и физик находят сначала факты падения тела в совершенно несвязанном виде: камень падает одним способом, пушинка—другим. Астрономы до Кеплера бесчисленное число раз смотрели на планеты и никак не могли представить себе их точных орбит. Художник, наблюдающий жизнь, видит, как одно и то же правительственное предприятие или одно и то же событие по–разному действует в разных областях жизни. Да наконец, просто вы слышите музыкальную мелодию и сначала не можете вспомнить, где и когда вы ее слышали и какому композитору она принадлежит. Все это слепые и неосмысленные факты.
Но вот механик и физик начинают наблюдать общую тенденцию наблюдаемых ими фактов: падение, оказывается, взятое как таковое, вовсе не зависит от того, какого веса падающий предмет. Оказывается тут же, что можно наблюдать известную закономерность и относительно самого движения падающего тела—относительно его пути или скорости движения. Художник начинает замечать, что коллективизация крестьянства дает огромные выгоды в смысле народного хозяйства. Услышанную вами музыкальную мелодию вы точно зафиксировали как такую–то и такую–то; ее строение, ее направление вы точно определили и зафиксировали.
На этой странице вы можете бесплатно читать книгу Хаос и структура - Алексей Лосев бесплатно.
Похожие на Хаос и структура - Алексей Лосев книги
- Эллинистически-римская эстетика I – II вв. н.э. - Алексей Федорович Лосев - Науки: разное
- Потребности человека, их классификация и количество. А также: теория деятельности, отрицательные чувства, стрессы, исследование сексуальной и эстетической любви - Геннадий Генев - Психология
- Из истории советской философии: Лукач-Выготский-Ильенков - Сергей Мареев - Политика
- Том 17. Рассказы, очерки, воспоминания 1924-1936 - Максим Горький - Русская классическая проза
- Читай лица! Специальная методика чтения лиц и эмоций - Светлана Филатова - Психология
