Форма входа
0/0
Логика. Учебное пособие. Издание 2-е - Александр Ивин
- Дата:01.07.2024
- Категория: Научные и научно-популярные книги / Прочая научная литература
- Название: Логика. Учебное пособие. Издание 2-е
- Автор: Александр Ивин
- Просмотров:2
- Комментариев:0
Уважаемые читатели!
Тут можно читать бесплатно Логика. Учебное пособие. Издание 2-е - Александр Ивин. Жанр: Прочая научная литература. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн книги без регистрации и SMS на сайте Knigi-online.info (книги онлайн) или прочесть краткое содержание, описание, предисловие (аннотацию) от автора и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Описание онлайн-книги Логика. Учебное пособие. Издание 2-е - Александр Ивин:
Книга доступно, ясно и вместе с тем строго и систематично излагает основы логики – науки о принципах правильного мышления. Главное внимание уделяется тому, чтобы дать общее представление о законах нашего мышления, показать логический анализ в действии, в применении к содержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной практике.Книга предназначена для преподавателей и учителей, студентов и учащихся старших классов школ, гимназий, лицеев и колледжей, для широкого круга читателей, интересующихся логикой и, в частности, для тех, кто в силу обстоятельств никогда не изучал эту науку.
Аудиокнига "Логика. Учебное пособие. Издание 2-е"
📚 "Логика. Учебное пособие. Издание 2-е" - это увлекательное погружение в мир логики, представленное в формате аудиокниги. Автор Александр Ивин поможет вам разобраться в основных принципах логического мышления, научит анализировать и строить аргументы, развивая ваш интеллект и критическое мышление.
Главный герой книги - это вы, уважаемый слушатель! Пройдя через все уроки и задания, вы станете настоящим мастером логики, способным легко разгадывать сложные логические головоломки и принимать взвешенные решения.
🎧 Сайт knigi-online.info предлагает вам возможность бесплатно и без регистрации слушать аудиокниги онлайн на русском языке. Здесь собраны лучшие произведения различных жанров, включая бестселлеры и научную литературу.
Не упустите шанс расширить свой кругозор, наслаждаясь увлекательными произведениями в удобном формате аудиокниг. Погрузитесь в мир знаний и фантазии, откройте для себя новые горизонты!
🔗 Ссылка на категорию аудиокниги: Прочая научная литература
Об авторе:
Александр Ивин - известный логик, философ, автор ряда популярных учебных пособий по логике. Его работы пользуются популярностью среди студентов и преподавателей, помогая им развивать логическое мышление и аналитические способности.
Читем онлайн Логика. Учебное пособие. Издание 2-е - Александр Ивин
Шрифт:
-
+
Интервал:
-
+
Закладка:
Сделать
Простая теория типов устраняет парадокс Рассела. Однако для устранения парадоксов «Лжеца» и Берри простое разделение рассматриваемых объектов на типы уже недостаточно. Необходимо вводить дополнительно некоторое упорядочение внутри самих типов.
Исключение парадоксов может быть достигнуто также на пути отказа от использования слишком больших множеств, подобных множеству всех множеств. Этот путь был предложен немецким математиком Е.Цермело, связавшим появление парадоксов с неограниченным конструированием множеств. Допустимые множества были определены им некоторым списком аксиом, сформулированных так, чтобы из них не выводились известные парадоксы. Вместе с тем эти аксиомы были достаточно сильны для вывода из них обычных рассуждений классической математики, но без парадоксов.
Ни эти два, ни другие предлагавшиеся пути устранения парадоксов не являются общепризнанными. Нет единого убеждения, что какая-то из предложенных теорий разрешает логические парадоксы, а не просто отбрасывает их без глубокого объяснения. Проблема объяснения парадоксов по-прежнему открыта и по-прежнему важна.
Будущее парадоксовУ Г.Фреге, величайшего логика прошлого века, был, к сожалению, очень скверный характер. Кроме того, он был безоговорочен и даже жесток к своей критике современников.
Возможно, поэтому его вклад в логику и обоснование математики долго не получал признания. И вот когда известность начала приходить к нему, молодой английский логик Б.Рассел написал ему, что в системе, опубликованной в первом томе его книги «Основные законы арифметики», возникает противоречие. Второй том этой книги был уже в печати, и Фреге смог лишь добавить к нему специальное приложение, в котором изложил это противоречие (позднее названное «парадоксом Рассела») и признал, что он не способен его устранить.
Однако последствия этого признания были для Фреге трагическими. Он испытал сильнейшее потрясение. И хотя ему тогда было всего 55 лет, он не опубликовал больше ни одной значительной работы по логике, хотя прожил еще более двадцати лет. Он не откликнулся даже на оживленную дискуссию, вызванную парадоксом Рассела, и никак не прореагировал на многочисленные предлагавшиеся решения этого парадокса.
Впечатление, произведенное на математиков и логиков только что открытыми парадоксами, хорошо выразил Д.Гильберт: «…Состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов, на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в математике – этом образце достоверности и истинности – образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и применяет, приводит к нелепости. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?»
Фреге был типичным представителем логики конца XIX в., свободной от каких бы то ни было парадоксов, логики, уверенной в своих возможностях и претендующей на то, чтобы быть критерием строгости даже для математики. Парадоксы показали, что абсолютная строгость, достигнутая якобы логикой, была не более чем иллюзией. Они бесспорно показали, что логика – в том интуитивном виде, какой она имела на рубеже веков, – нуждается в глубоком пересмотре.
Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение парадоксов. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению.
И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение к парадоксам стало более спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что парадоксы сделались чем-то привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, – это в принципе недостижимый идеал.
Было осознано также, что нет одной-единственной, стоящей особняком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логики. Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом стремление избежать парадоксов не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными темами логики. Продолжая сравнение парадоксов с особо отчетливыми симптомами болезни, можно сказать, что стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение парадоксов, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о логических закономерностях мышления.
7. Несколько парадоксов, или то, что похоже на них
И в заключение этого короткого рассмотрения логических парадоксов – несколько задач, размышление над которыми будет полезно для читателя. Нужно решить, действительно ли приводимые утверждения и рассуждения являются логическими парадоксами или только кажутся ими. Для этого следует, очевидно, как-то перестроить исходный материал и попытаться вывести из него противоречие: и утверждение и отрицание одного и того же об одном и том же. Если обнаруживается парадокс, можно подумать над тем, с чем связано его возникновение и как его устранить. Можно даже попытаться придумать свой собственный парадокс такого же типа, т.е. строящийся по той же схеме, но на основе других понятий.
1. Тот, кто говорит: «Я ничего не знаю», высказывает как будто парадоксальное, внутренне противоречивое утверждение. Он заявляет, в сущности: «Я знаю, что я ничего не знаю». Но знание того, что никакого знания нет, есть все-таки знание. Значит, говорящий, с одной стороны, уверяет, что никакого знания у него нет, а с другой – самим утверждением этого сообщает, что некоторое знание у него все-таки есть. В чем здесь дело?
Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал сходную мысль более осторожно. Он говорил: «Я знаю только то, что ничего не знаю». Зато другой древний грек, Метродор, с полной убежденностью утверждал: «Ничего не знаю и не знаю даже того, что я ничего не знаю». Нет ли в этом утверждении парадокса?
2. Исторические события уникальны. История, если она и повторяется, то, по известному выражению, первый раз как трагедия, а второй – как фарс. Из неповторимости исторических событий иногда выводится идея, что история ничему не учит. «Быть может, величайший урок истории, – пишет О.Хаксли, – действительно состоит в том, что никто никогда и ничему не научился из истории».
Вряд ли эта идея верна. Прошлое как раз и исследуется главным образом для того, чтобы лучше понимать настоящее и будущее. Другое дело, что «уроки» прошлого, как правило, неоднозначны.
Не является ли убеждение, будто история ничему не учит, внутренне противоречивым? Ведь само оно вытекает из истории в качестве одного из ее уроков. Не лучше ли сторонникам этой идеи сформулировать ее так, чтобы она не распространялась на себя: «История учит единственному – из нее ничему нельзя научиться», или «История ничему не учит, кроме этого ее урока»?
3. «Доказано, что доказательств не существует». Это, как кажется, внутренне противоречивое высказывание: оно является доказательством или предполагает уже проведенное доказательство («доказано, что…») и одновременно утверждает, что ни одного доказательства нет.
Известный древний скептик Секст Эмпирик предлагал такой выход: вместо приведенного высказывания принять высказывание «Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» (или: «Доказано, что ничего доказанного, кроме этого, нет»). Но не является ли этот выход иллюзорным? Ведь утверждается, по сути дела, что есть только одно-единственное доказательство – доказательство несуществования каких-либо доказательств («Существует одно-единственное доказательство: доказательство того, что никаких иных доказательств нет»). Чем тогда является сама операция доказательства, если ее удалось провести, судя по данному утверждению, только один раз? Во всяком случае, мнение самого Секста о ценности доказательств было не очень высоким. Он писал, в частности: «Так же, как правы те, кто обходится без доказательства, правы и те, кто, будучи склонным сомневаться, голословно выдвигает противоположное мнение».
4. «Ни одно высказывание не является отрицательным», или проще: «Нет отрицательных высказываний». Однако само это выражение представляет собой высказывание и является как раз отрицательным. Явный, как будто, парадокс. С помощью какой переформулировки данного утверждения можно было бы избежать парадокса?
На этой странице вы можете бесплатно читать книгу Логика. Учебное пособие. Издание 2-е - Александр Ивин бесплатно.
Похожие на Логика. Учебное пособие. Издание 2-е - Александр Ивин книги
- Аквариум. (Новое издание, исправленное и переработанное) - Виктор Суворов (Резун) - Шпионский детектив
- Эпизод. Стихи - Артем Дымов - Поэзия
- Собрание сочинений в пяти томах. Том третий - Иван Ефремов - Научная Фантастика
- Мы знали Евгения Шварца - Евгений Шварц - Биографии и Мемуары
- Срубить крест[журнальный вариант] - Владимир Фирсов - Социально-психологическая
